Publicado en 1975, "El Libro de Arena" es una colección de cuentos del escritor argentino Jorge Luis Borges. Texto imprescindible para quienes deseen adentrarse en el universo borgeano tan abundante en referencias fantásticas y metafísicas.
Entre los relatos encontramos aquel que le da nombre a la obra en el cual Borges nos presenta y describe un extraño volumen de infinitas hojas donde es imposible hallar el inicio o el final de las mismas, hecho que le da el nombre de Libro de Arena, ya que ni el libro ni la arena tienen principio ni fin como le menciona el vendedor de biblias al Borges personaje.En total podemos encontrar trece relatos en el siguiente orden:
1. "El Otro"
2. "Ulrica"
3. "El congreso"
4. "There are more things"
5. "La secta de los treinta"
6. "La noche de los dones"
7. "El espejo y la máscara"
8. "Undr"
9. "Utopía de un hombre que está cansado"
10. "El soborno"
11. "Avelino Arredondo"
12. "El disco"
13. "El libro de arena"
Descargar el libro aquí:
Aleph-0 y muchos infinitos
Ya en "Ficciones", encontramos una idea similar en el relato de la biblioteca de Babel, una biblioteca infinita conteniendo todos los libros posibles y en sus poemas "Los Espejos" y "Ajedrez" la idea de recursividad asociada a la del infinito nos confirma la preocupación del escritor bonaerense por este tema.Preocupación por el infinito que seguramente le motivó a indagar en la definición matemática del concepto. En el libro de arena es imposible encontrar la primera o la última hoja porque siempre van surgiendo más entre la tapa y la contratapa, si pensamos en estos extremos como el 0 y el 1 y las páginas como los distintos números entre ambos es fácil notar que por más que nos acerquemos al 0 o al 1 siempre habrá algún número en medio. Para ilustrar esto último leamos un extracto:
"Me pidió que buscara la primera hoja.Apoyé la mano izquierda sobre la portada y abrí con el dedo pulgar casi pegado alíndice. Todo fue inútil: siempre se interponían varias hojas entre la portada y la mano.
Era como si brotaran del libro.
—Ahora busque el final.
También fracasé; apenas logré balbucear con una voz que no era la mía:
—Esto no puede ser.
Siempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo:
—No puede ser, pero es. El número de páginas de este libro es exactamente infinito.
Ninguna es la primera; ninguna, la última. No sé por qué están numeradas de ese modo
arbitrario. Acaso para dar a entender que los términos de una serie infinita admiten
cualquier número"
Esta forma de pensar en el infinito como un proceso de acumulación repetida de nuevos elementos se define como infinito potencial y da origen a muchas paradojas como la conocida paradoja de Aquiles y la tortuga; por lo que los matemáticos han elaborado otros conceptos de infinito partiendo de la teoría de conjuntos y los conjuntos numerables.
En otro post profundizaré más sobre el tema de los infinitos, pero ha de saber el lector que existen varios de ellos siendo el primero el que se refiere a la Cardinalidad (cantidad de elementos de un conjunto) de los números naturales y es definido por el matemático Georg Cantor como Aleph-0.
Sucede que varios subconjuntos de los números naturales como los números pares por ejemplo, contrario a lo que supone el sentido común poseen igual cardinalidad que el conjunto de los números naturales; es decir, en este caso la parte es tan "grande" como el todo y lo mismo pasa con los números racionales o sea las fracciones.Sin embargo los números reales y específicamente aquellos que se encuentran entre 0 y 1 tal como lo planteó Cantor poseen una cardinalidad mayor a los números naturales en otras palabras existen más números reales que los que se puedan numerar, esto define el Aleph-1.
Al respecto ha escrito el matemático argentino Guillermo Martínez un interesante libro titulado "Borges y la Matemática" donde vincula estos conceptos con los relatos del autor.
Conclusión
Una obra literaria es en gran medida la búsqueda del autor sobre los temas que le atañen, un intento de resolver los conflictos que acompaña al creador. Borges, aquejado por la ceguera en sus últimos años, fue capaz de ofrecer una visión profunda sobre la naturaleza de la realidad que es misteriosa cuanto más se piensa en ella.
Los caminos de la creación literaria y artística en general confluyen con el pensamiento racional más duro; cosa natural al pensar que ambos de alguna manera coquetean con la verdad aunque sin llegar a alcanzarla.
Esta pretendida reseña es un intento no sólo de acercar a quien la lea a la obra del escritor sino de suscitar el interés por aquellos aspectos menos recorridos de la experiencia vital especialmente en estas épocas donde la imaginación parece haber entrado en decadencia.
Referencias
1. Borges, Jorge Luis. Obras Completas 1923-1972. Emecé Editores. Buenos Aires.
2. Borges, Jorge Luis. El Libro de Arena. Alianza Editorial.Barcelona.1998
3. Ivorra Castillo,Carlos. Teoría de Conjuntos. https://www.uv.es/ivorra/Libros/Conjuntos2.pdf
3. Martínez Guillermo, "Borges y la Matemática".Editorial Destino.2007.
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